Warmer Globe · Харч для думок

Тепло з відстані

Рушій перетворює географію на тепло, переводячи простір між місцями у сяйво, яке веде кожну здогадку до прихованої країни.

Написано й відредаговано англійською. Цю українську версію створено машинним перекладом; там, де важлива точність, авторитетним є англійський оригінал. Читати оригінал англійською →

Основний хід рушія

У серці гри лежить простий цикл, який повторюється з кожним ходом. Одна країна чекає прихованою, а гравець називає іншу. Рушій зчитує широту й довготу цієї здогадки, вимірює, як далеко вона лежить від прихованої країни, і повертає сяйво, яке підказує гравцеві, рухатися на північ чи на південь, на схід чи на захід. Цей цикл триває, доки приховану країну не буде знайдено або доки експедиція не завершиться. Кожна здогадка живить наступну, і тепло стає єдиним сигналом, на який гравець може спиратися у своїх міркуваннях. ³

Рушій розглядає кожну країну як пару чисел. Широта позначає, як далеко місце лежить від екватора, а довгота — як далеко воно лежить від нульового меридіана. Ці дві координати визначають одну точку на поверхні Землі. Рушій зберігає кожну країну саме так, і кожне порівняння двох країн стає порівнянням двох пар чисел. Відстань між ними обчислюється математично, і саме ця відстань стає теплом, яке бачить гравець. ¹

Те, що називає гравець, — це не просто слово, а місце з точними координатами. Рушію байдуже до самої назви. Його цікавить лише те, куди ця назва вказує. Тепло, яке з'являється, не стосується того, правильна чи хибна здогадка в якомусь культурному сенсі. Ідеться про одне-єдине вимірювання: скільки кілометрів розділяє дві точки на сфері. Саме це вимірювання керує кожним рішенням, яке ухвалює гравець. ³

Здогадка — це не слово. Це координата, яка чекає на вимірювання.

Прихована країна

Кожен раунд починається з країни, якої гравець не знає. Її обрано з набору всіх країн, і рушій тримає її в таємниці. Гравець не може побачити її безпосередньо. Єдиний спосіб дізнатися про неї — через тепло, яке з'являється після кожної здогадки. Рушій зберігає приховану країну як широту й довготу, так само як і будь-яку іншу країну в грі. ²

Прихована країна не є випадковою в сенсі непередбачуваності. Її виводять із зерна — числа, яке визначає, яка країна з'явиться. Це означає, що те саме зерно завжди дає ту саму приховану країну. Щоденна гра використовує зерно, засноване на даті, тож усі, хто грає того самого дня, працюють із тією самою прихованою країною. Це робить гру відтворюваною та однаковою для всіх гравців. ³

Оскільки прихована країна зберігається як координати, рушій може порівнювати її з будь-якою іншою країною тим самим методом. Жодного особливого ставлення до прихованої країни немає. Це просто ще одна пара значень широти й довготи. Єдина відмінність у тому, що її не розкривають, доки гравець її не вгадає або доки експедиція не завершиться. Гравець мусить вивести її положення з тепла своїх здогадок. ³

Здогадка та її координати

Коли гравець вводить назву країни, рушій шукає цю назву у своєму списку всіх країн. Для кожної країни зберігаються фіксовані широта й довгота. Рушій дістає ці числа для названої країни. Тепер у нього є дві пари координат: одна для здогадки, а друга для прихованої країни. Тепер рушій може виміряти відстань між ними. ³

Широта країни показує, як далеко вона лежить від екватора. Це значення змінюється від нуля на екваторі до дев'яноста на полюсах. Довгота показує, як далеко вона лежить від нульового меридіана, який проходить через Гринвіч. Це значення змінюється від нуля до ста вісімдесяти градусів на схід або на захід. Разом ці два числа точно визначають одне місце на поверхні Землі. Рушій використовує ці числа для кожного порівняння. ²

Те, що називає гравець, стає парою чисел, якою рушій може скористатися. Сама назва для обчислення не має значення. Хай гравець назве країну біля екватора чи біля полюсів, рушій розглядає її однаково. Він дістає широту й довготу та вимірює відстань до прихованої країни. Тепло, яке з'являється, є суто функцією цієї відстані. ³

Рушій читає координати, а не назви. Тепло — це відстань, зроблена видимою.

Вимірювання простору між ними

Відстань між двома країнами вимірюється вздовж поверхні Землі. Землю розглядають як сферу із середнім радіусом близько 6 371 кілометра. Відстань — це найкоротший шлях між двома точками на поверхні цієї сфери. Цей шлях лежить уздовж великого кола, тобто кола, центр якого збігається з центром сфери. Відстань дорівнює центральному куту між двома точками, виміряному в радіанах, помноженому на радіус сфери. ¹

Щоб обчислити цю відстань із широти й довготи, рушій використовує формулу гаверсинуса. Ця формула чисельно точна навіть для малих відстаней, де простіші методи втрачали б точність. Формула гаверсинуса бере широту й довготу обох точок і повертає відстань між ними. Ця відстань вимірюється в кілометрах, бо радіус Землі задано в кілометрах. Найбільша можлива відстань між двома точками на сфері — це відстань між антиподами, яка становить близько 20 000 кілометрів. ¹

Відстань по великому колу — стандартний метод вимірювання відстаней на сфері. Саме тому її широко використовують у навігації. Розгляд Землі як сфери дає результат із точністю приблизно до пів відсотка від справжньої відстані. Такого рівня точності для цілей гри достатньо. Тепло, яке з'являється, відбиває цю відстань, приведену до діапазону, який гравець може зчитати. ¹

Від відстані до тепла

Рушій відображає відстань у значення тепла, яке бачить гравець. Це відображення плавне й неперервне. Коли відстань дорівнює нулю, тепло показує кипіння. Зі зростанням відстані тепло плавно спадає. Тепло ніколи не вирівнюється повністю, навіть на протилежному боці світу. Це означає, що дві далекі здогадки все одно можна відрізнити одну від одної за значеннями їхнього тепла. ³

Шкалу тепла побудовано так, що ближчі здогадки завжди читаються як гарячіші. Здогадка, яка лежить ближче до прихованої країни, завжди світитиметься сильніше, ніж здогадка, яка лежить далі. Це створює градієнт, за яким гравець може йти. Рух у бік прихованої країни збільшує тепло. Рух від неї зменшує його. Гравець використовує цей градієнт, щоб скоригувати наступну здогадку. ³

Відображення є строго монотонним. Тут немає ані плато, ані пласких ділянок. Кожній відстані відповідає унікальне значення тепла. Це гарантує, що тепло завжди дає корисну інформацію. Навіть коли здогадка лежить на протилежному боці світу, її значення тепла відрізняється від будь-якої іншої далекої здогадки. Гравець усе одно може чогось навчитися з кожної спроби. ³

Тепло — це відстань, переведена у шкалу, за якою гравець може йти.

Азимут як напрямок

Окрім відстані, рушій також обчислює початковий азимут від здогадки до прихованої країни. Цей азимут — компасний напрямок, який вказує від названого місця до прихованого. Його вимірюють у градусах: північ — нуль, схід — дев'яносто, південь — сто вісімдесят, а захід — двісті сімдесят. Азимут підказує гравцеві, в якому загальному напрямку рухатися, щоб наблизитися. ³

Азимут обчислюється з широти й довготи обох точок. Він дає напрямок, у якому довелося б рухатися вздовж великого кола від здогадки до прихованої країни. Цей напрямок не обов'язково сталий уздовж усього шляху, але це напрямок у початковій точці. Азимут дає додаткову підказку понад саме лише тепло. ³

Не кожен екран показує азимут гравцеві. Азимут обчислює рушій, а інтерфейс може використати його для підказок. Гравець може бачити стрілку компаса, або покажчик напрямку, або взагалі жодної підказки про напрямок. Азимут існує як обчислене значення незалежно від того, чи його показують. Це частина повного обчислення, яке рушій виконує для кожної здогадки. ³

Експедиція з п'яти зупинок

Кожен раунд гри побудовано як експедицію з п'яти зупинок. Зерно витягує п'ять різних прихованих країн у фіксованому порядку, і гравець проходить їх одну за одною. Кількість здогадок на зупинці не обмежена; гравець далі називає країни, вчачись на теплі кожної спроби, доки приховану країну не буде знайдено. ³

Структура експедиції дає грі початок і кінець. Розв'язання зупинки відкриває наступну приховану країну, а експедиція завершується, коли знайдено всі п'ять. Ціну подорожі рахують у здогадках: зупинка коштує тисячу очок, коли її країну знайдено з першої здогадки, на сто менше за кожну додаткову здогадку, і ніколи не менше ста, тож країна, знайдена з однієї здогадки, коштує вдесятеро більше, ніж знайдена з десяти. ³

Ця структура є частиною задуму щоденної гри. Щодня нове зерно породжує новий ланцюжок із п'яти прихованих країн, і кожен гравець починає ту саму свіжу експедицію. Зерно гарантує, що всі гравці того самого дня стикаються з тими самими п'ятьма країнами в тому самому порядку. Це створює спільний досвід для всіх учасників. ³

Детермінізм із зерна

Приховану країну та порядок гри визначає зерно. Зерно — це число, яке керує випадковим вибором прихованої країни. Те саме зерно завжди дає ту саму приховану країну. Це робить гру детермінованою та відтворюваною. Коли щоденна гра використовує зерно на основі дати, усі гравці цієї дати отримують ту саму приховану країну. ³

Детермінізм із зерна — стандартний прийом у дизайні ігор. Він дає змогу грі бути однаковою в різних запусках і для різних гравців. Зерном можна поділитися, і будь-хто, маючи зерно, може відтворити точнісінько ту саму гру. Це корисно для того, щоб ділитися іграми, перевіряти результати та створювати виклики, які мають одну-єдину правильну відповідь.

Зерно не впливає на те, як рушій обчислює відстань чи тепло. Ці обчислення суто математичні й залежать лише від широти й довготи країн. Зерно визначає тільки те, яку країну приховано. Щойно приховану країну обрано, решта гри йде за правилами відстані й тепла. ³

Sources & notes

This game's own engine, which is pure and deterministic and never touches the page. Warmer Globe is a guessing game: a country is hidden, and the player names countries to home in on it. Each guess is scored by how close it sits to the hidden country, and the closer it is the hotter it glows, a guess exactly on the target reads as boiling, and the heat falls off smoothly with distance, cooling toward the far side of the world without quite levelling out, so even two distant guesses can be told apart. That closeness is a great-circle distance: the engine holds each country's latitude and longitude and measures the distance between two points with the haversine formula, taking the Earth's radius as about six thousand three hundred seventy-one kilometres and the greatest possible separation, at the antipode, as about twenty thousand kilometres. It also computes the initial bearing from a guess toward the target, a compass direction to point the way. A round is a five-stop expedition, and the hidden country and the order are drawn from a seed, so the daily game is the same for everyone.
"Great-circle distance," Wikipedia, the great-circle distance is the shortest distance between two points on the surface of a sphere, measured along the surface rather than through its interior. It lies along a great circle, whose centre is the sphere's centre, and equals the central angle between the points, in radians, times the sphere's radius. For points on the Earth, given by latitude and longitude and treating the Earth as a sphere of mean radius about six thousand three hundred seventy-one kilometres, the distance is usually computed with the haversine formula, which stays accurate even for small distances where simpler methods lose precision; treating the Earth as a sphere keeps the result within about half a percent, so the method is widely used in navigation. en.wikipedia.org/wiki/Great-circle_distance.
"Geographic coordinate system," Wikipedia, a geographic coordinate system specifies locations on the Earth using coordinates, most commonly latitude and longitude. Latitude is the angle north or south of the equator, from zero degrees there to ninety at the poles, its lines called parallels; longitude is the angle east or west of the prime meridian through Greenwich, from zero to one hundred and eighty degrees, its lines called meridians; together they form a grid called the graticule. The system was invented by Eratosthenes in the third century before the common era, improved by Hipparchus, and refined by Ptolemy in the second century, and in 1884 an international conference fixed Greenwich as the reference for the prime meridian. Near the equator one degree of latitude spans about one hundred and eleven kilometres. en.wikipedia.org/wiki/Geographic_coordinate_system.
Further reading on Great-circle distance, Great Circle -- from Wolfram MathWorld. mathworld.wolfram.com.