Q коштує десять очок, а E — одне. За цим єдиним фактом ховаються маленька теорія мови, міркування про інформацію і причина, чому набір плиток гри в іспанській версії виглядає інакше, ніж в англійській.
Написано й відредаговано англійською. Цю українську версію створено машинним перекладом; там, де важлива точність, авторитетним є англійський оригінал. Читати оригінал англійською →
Правило підрахунку очок, з яким ви стикаєтеся на першому ході, — не естетичний вибір. Це вимірювання. На початку 1930-х років безробітний архітектор Альфред Мошер Баттс узявся створити словесну гру, яка не була б ні чистим везінням, ні чистою перевіркою словникового запасу, і йому був потрібен обґрунтований спосіб оцінити кожну літеру. Тож він зробив те, що робить інженер: почав рахувати. Баттс підраховував, як часто кожна літера трапляється в друкованих виданнях його часу, насамперед на першій шпальті The New York Times, а також у Herald Tribune і The Saturday Evening Post. 1
З цих підрахунків він вивів одразу два числа. Кількість, тобто скільки плиток із кожною літерою кладуть у мішечок, відповідає тому, наскільки поширена літера в реальних текстах. Вартість іде у зворотному напрямку: що рідкісніша літера, то більше має приносити хід із нею. Поширені голосні дають одне очко; літери, що трапляються лише в запозиченнях і незручних закутках словника, дають максимум, можливий у грі. В англійській версії цей максимум — десять очок, і мають його лише Q та Z; як колись написала BBC, Баттс «обчислив вартість кожної плитки, вимірявши, як часто кожна літера з’являлася на першій шпальті New York Times». 2
Вишикуйте літери, і задум стане очевидним. Вартість в очках зростає майже монотонно в міру того, як падає реальна частотність. E трапляється всюди й коштує дешево; Z і Q майже ніде не трапляються й коштують дорого.
| Літера | Плиток у мішечку | Вартість в очках | Частотність в англійській |
|---|---|---|---|
| E | 12 | 1 | ≈ 12.7% |
| A | 9 | 1 | ≈ 8.2% |
| N | 6 | 1 | ≈ 6.7% |
| D | 4 | 2 | ≈ 4.3% |
| B | 2 | 3 | ≈ 1.5% |
| K | 1 | 5 | ≈ 0.8% |
| X | 1 | 8 | ≈ 0.15% |
| Q | 1 | 10 | ≈ 0.12% |
| Z | 1 | 10 | ≈ 0.07% |
Кількості й вартості відповідають стандартному англійському набору; 3 дані про частотність — загальноприйняті оцінки для звичайного англійського тексту. 4 WordChess продовжує цю традицію, використовуючи плитки з вартістю в очках і зважений за частотністю набір плиток (в англійській версії 100 плиток: 98 літер і 2 порожні), хоча кожен гравець має власний повний набір, а не витягує плитки з мішечка, за даними проєктної документації гри.
Тут чиста ідея зустрічається з жорстким обмеженням. Якби вартість просто винагороджувала рідкісність, ідеальний мішечок був би напханий Q і Z, величезними очками, що тільки й чекають, поки їх заберуть. Але мішечок — це ще й рука, з якої доводиться реально грати. Витягніть сім дорогих дивацьких літер, і ви застигнете, не в змозі скласти жодного допустимого слова. Тож кількість тягне проти вартості: мішечок мусить містити літери приблизно в тій пропорції, в якій їх використовує мова, інакше гра заглухне.
Ось чому Q є рівно одна і чому її майже нерозлучний партнер U отримує чотири власні плитки: одна Q і чотири U в мішечку, щоб дати їй шанс знайти одну з них. Самотня Q цінна саме тому, що нею майже неможливо зіграти, а зіграти нею взагалі можна лише тому, що решту плиток мішечка розподілено в пропорціях самого життя. Рідкісність задає винагороду; частотність не дає грі зупинитися.
Ціну плитки визначає те, як рідко трапляється літера, а вміст мішечка — те, як часто вона трапляється. Ці дві сили — один і той самий факт, прочитаний від початку і від кінця.
Якщо чесний набір плиток — це фотографія частотності літер мови, то зі зміною мови має змінитися й фотографія. Так і є, і це помітно. WordChess працює 22 мовами, і для кожної набір плиток укладають заново, бо розподіл, налаштований під англійську, деінде просто хибний. 3
Іспанські набори, що продаються за межами Північної Америки, повністю відкидають K і W; ці літери трапляються в іспанській лише в запозичених словах, тож вірний мові мішечок не дає їм жодної плитки. 5 Італійська йде ще далі й пропускає J, K, W, X та Y, літери, що не належать до власне італійського правопису й трапляються лише в запозиченнях. 5 Літери, яким англійський мішечок відміряє по одній-дві плитки, в іншій мові не рідкісні, а відсутні. Рідкісність — не властивість літери. Це властивість літери в певній мові.
Баттс, не маючи для цього відповідних понять, вимірював те, що математик формалізує років через п’ятнадцять. 1948 року Клод Шеннон заснував теорію інформації на точному твердженні: що менш передбачуваний символ, то більше інформації він несе. Літера, яку ви могли вгадати, повідомляє мало; несподівана — багато. Рідкісність і є інформацією, а інформацію вимірюють у бітах. 6
У своїй статті 1951 року Prediction and Entropy of Printed English («Передбачення та ентропія друкованої англійської мови») Шеннон узявся зважити цю величину. Якщо розглядати літери окремо, англійська дає приблизно чотири біти на літеру; але дозвольте читачеві користуватися контекстом, тим, що q майже гарантує появу u, що мало які слова закінчуються на v, і справжній показник різко падає. Експерименти Шеннона з передбаченням оцінили ентропію звичайної англійської десь між 0,6 і 1,3 біта на літеру. 6 Більша частина написаного нами надлишкова; справжню роботу виконують несподівані літери.
Той самий облік ще раніше сформував давніший код. Коли в 1840-х роках Семюел Морзе й Альфред Вейл створювали свою абетку, Вейл, як кажуть, вивчав складальні каси друкарні, щоб дізнатися, які літери вживаються найчастіше, а потім дав цим літерам найкоротші сигнали: одну крапку для E, одне тире для T. 7 Короткі коди для частих літер; дешеві очки для поширених плиток; мало бітів для передбачуваного. Морзе мінімізував час передачі дротом, Баттс урівноважував гру, Шеннон дав назву числу, що лежить в основі, але всі троє читали той самий реєстр. Цінність літери, як виявляється, завжди була мірою того, наскільки вона здатна вас здивувати.