Намалюйте похідну функції вручну та подивіться, як вона оцінюється в реальному часі, потім переверніть задачу та побудуйте дійсну першопохідну.
Як грати
Перша фаза показує f(x); ви перетягуєте по нижньому графіку, щоб накреслити його похідну зі знаком, нулями та увігнутістю, порівнюючи з точною відповіддю в реальному часі. Друга фаза показує похідну g(x); ви вибираєте, яке сімейство першопохідних підходить, і встановлюєте зсув +C, щоб його нахил відповідав g.
Перетягніть, щоб намалювати f'(x), зіставивши його додатне, від’ємне значення та нуль
Живий зворотний зв'язок оцінює знак, нулі та увігнутість під час малювання
Надішліть, а потім виберіть правильну форму першопохідної для заданої похідної
Встановіть зсув +C і переконайтеся, що G' дорівнює g(x)
Режими гри
Щодня: фіксована функція, яка використовується щодня
Практика: нові рандомізовані раунди
Елементи керування
Робочий стіл: перетягніть нижній графік, щоб створити ескіз; натисніть кнопки форми та перетягніть повзунок +C
Телефон і планшет: перетягніть по графіку, щоб намалювати похідну, і торкніться опцій антипохідної
Поради та стратегія
Там, де f досягає максимуму або дна, його похідна перетинає нуль — закріпіть свій ескіз на цих поворотних точках
Для першопохідної +C лише зміщує криву вгору або вниз; спочатку зіставте фігуру, а потім пересуньте C
Що ви дізнаєтесь
Слоупкрафт пов’язує функцію з її похідною та назад, будуючи основну інтуїцію обчислення.
Навички: похідні, числення, співвідношення функція–нахила
Найкраще для: приблизно 11–12 класів (і коледжу)
Для батьків і вчителів: функція та її похідна.
Витоки
Начерк похідної показаної функції з оцінкою за знаком, нулями й опуклістю — це графічне диференціювання.
Оцінювання цих трьох ознак, а не точної кривої, — оригінальна система підрахунку.
Це правильні три, бо саме вони — якісний зміст. Там, де функція зростає, похідна додатна, у точці повороту вона нульова, а опуклість функції — це нахил самої похідної, — і це весь зв’язок, досяжний без жодних обчислень.
Про Slopecraft
Slopecraft — це оригінальна безкоштовна браузерна обчислювальна гра, яка пов’язує функцію з її похідною та назад, створюючи візуальну інтуїцію щодо нахилу, увігнутості та константи інтегрування.
